lock icon unlock icon

Ответы и объяснения

lock icon unlock icon

Ответы и объяснения

Общий член ряда чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 3
р = n*5+3, где n - натуральное число.
Найдем n, пр котором крайнее число ряда будет еще двузначным
5*n+3<100
5*n<97
n<20
Найдем формулу для суммы полученной последовательности чисел
при n =1
S = 5*1+3
при n =2
S = 5*1+3 + 5*2+3
при n =3
S = 5*1+3 + 5*2+3 + 5*3+3 = 5*(1+2+3) + 3*3
В скобках получается сумма арифметической прогрессии.
В общем случае формула примет вид
S = 5*(((1+n)/2)*n) + 3*n
Для n = 19, при котором числа являются двузначными
S = 5*((20/2)*19) + 3*19 = 1007
1.8
5 оценок
5 оценок
Оцени!
Оцени!